જો z = frac{sqrt{3}}{2} + frac{i}{2} જ્યાં i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $z = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2} = e^{i\pi/6}$.$(1 + iz + z^5 + iz^8)^9$ પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા:$1 + iz + z^5 + iz^8 = 1 + e^{i\

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $z = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2} = e^{i\pi/6}$.$(1 + iz + z^5 + iz^8)^9$ પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા:$1 + iz + z^5 + iz^8 = 1 + e^{i\pi/2}e^{i\pi/6} + e^{i5\pi/6} + e^{i\pi/2}e^{i8\pi/6}$$= 1 + e^{i2\pi/3} + e^{i5\pi/6} + e^{i11\pi/6}$$= 1 + (-\frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2}) + (-\frac{\sqrt{3}}{2} + i\frac{1}{2}) + (\frac{\sqrt{3}}{2} - i\frac{1}{2})$$= \frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2} = e^{i\pi/3}$.હવે,તેની $9$ ઘાત લેતા:$(e^{i\pi/3})^9 = e^{i3\pi} = -1$.

જો $z = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2}$ જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $(1 + iz + z^5 + iz^8)^9$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સંકર સંખ્યા $z = \frac{i-1}{\cos \frac{\pi}{3} + i \sin \frac{\pi}{3}}$ એ $.....$ ની બરાબર છે.

ધારો કે $z_1$ અને $z_2$ કોઈપણ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ છે જેથી $3|z_1| = 4|z_2|$ થાય. જો $z = \frac{3z_1}{2z_2} + \frac{2z_2}{3z_1}$ હોય,તો:

જો $z=x-iy$ અને $z^{1/3}=a+ib$ હોય,તો $\frac{(x/a+y/b)}{a^2+b^2}=$

જો બિંદુ $(x, y)$ સમીકરણ $\frac{x+i(x-2)}{3+i}-i=\frac{2y+i(1-3y)}{i-3}$ નું સમાધાન કરે,તો $x+y=$

જો $x=p+q$,$y=p \omega+q \omega^2$ અને $z=p \omega^2+q \omega$ હોય,જ્યાં $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,તો $xyz$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module